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STATS 8
LOVE 96
PROLOGUE · 巴黎旅館門口 · 黎明 06:14

「她對我跟別人沒有差別,這都是巧合。」

顧北辰一夜沒睡。等到天亮,看到柳如煙挽著楚二少從旅館走出來。
他把這句謊話設成 虛無假設 H₀, 準備用三場 假設檢定 把它徹底拆掉。
t-檢定看兩組均值差距、ANOVA 看三組差別待遇、卡方看房間出現的獨立性。三把法槌,一場真理法庭。

H₀: μ_對你 = μ_對楚 / 三組均值相等 / 兩變數獨立
ACT I · STUDENT'S T-TEST · 起

第一把法槌:
兩個分布之間的距離

顧北辰先比對最直接的指標,「她對你」與「她對楚」的笑容平均秒數。 獨立樣本 t-檢定 會回答這個問題:兩組平均數的落差,能不能被 隨機誤差 解釋?若 p 值跌破 α = 0.05, 落差就不再屬於巧合的版圖。

μ_對楚 − μ_對你0.0s p =1.000 ≥ α
先拉滑桿,看兩條鐘形曲線從重疊到分離。
劇情快選
ACT II · ANOVA · 承

第二把法槌:
不是兩個人,是三條帶寬

顧北辰不甘心 t-檢定只比兩人。他把監控擴大成三組,對你、對楚、對路人,用 變異數分析 ANOVA 檢視 組間變異 有沒有壓過 組內變異。 如果三組像三個截然不同的星團,那就不是情緒起伏,是 差別待遇

F 比值0.0 p =1.000 ≥ α
三組散點先重疊在一起。拉滑桿觀察「對你」與「對楚」往兩端分裂。
劇情快選
ACT III · CHI-SQUARE · 轉

第三把法槌:
同一扇門,不是巧合

t 看了均值,ANOVA 看了帶寬。最後,顧北辰用 卡方獨立性檢定列聯表 上的次數差。「她跟楚二少從同一扇門出來」的 觀察次數 若遠超 期望次數, 就證明兩變數 不獨立。 巧合的版本到此結束。

χ²0.0 p =0.999 ≥ α
2×2 列聯表。實心方塊面積 = 觀察次數;虛線框 = 期望次數 25。
劇情快選
FINALE · 合 · 真理法庭結案

三把法槌全部砸下,
H₀ 已死

當三場檢定全部跌破 α, 拒絕 H₀ 成為唯一合法結論。顧北辰沒有打贏這場法庭,他只是親手砸碎了「她跟我沒差別」的版本。剩下的,留給下一集。

這一集的統計直覺

  • t-檢定:兩組均值的距離,能不能用隨機誤差解釋?
  • ANOVA:三組以上的均值是否同源?看組間 vs 組內的相對強度。
  • 卡方:兩個類別變數獨立嗎?看觀察值離期望值有多遠。
  • p 值不是真理機率,是「假設 H₀ 成立時,看到這份資料的機率」。p 小 ≠ H₀ 機率小。
  • α = 0.05 是約定,不是宇宙常數。醫療常用 0.01、社會科學常用 0.05、社群實驗甚至 0.1。
本場戰況

尚未提交任何證據。三幕都還是 H₀ 暫時保留。

真理法庭 · 待您升庭

三把法槌都還沒落下。請先到三幕滑動證據、提交鎖定,再回到這裡按下「請求終局判決」。
下一集 EP06 · 預告

柳如煙的商業帝國儀表板上線,這次主筆不是顧北辰。
POV 切換、視角換手,EDA 視覺化全家桶從 5 種圖表 + Python 套件實戰開場。
楚二少會在卷頭問一句:「他打贏了 H₀,但她已經換了樣本空間。誰才是這集的真主角?」

滑桿 = 拉動證據 · 提交按鈕 = 鎖定該幕 · 三把全鎖 + 終局判決 = 看 H₀ 命運